Die Bedeutung von Fraktalen in der Kunst

Artikeldatum: 03.02.2015

Eine Form bildet ein wiederkehrendes Muster – die entstehende Form nennt man ein Fraktal. Doch was hat diese mathematische Besonderheit mit der Kunst zu tun?

Der französisch-amerikanische Wissenschaftler Benoît Mandelbrot prägte 1975 den Begriff des Fraktals, der sich vom lateinischen "fractus" ableitet und so viel wie "gebrochen" bedeutet. Ein paar Jahre später wurden Fraktale am Computer entdeckt, indem man bestimmte mathematische Vorgänge immer wieder in einer Schleife wiederholte.

Zunächst waren viele Wissenschaftler von den entstehenden Formen begeistert und sie versuchten, sie mathematisch zu analysieren und ihren Zweck in der modernen Wissenschaft zu ergründen. Verschiedene Formen von Fraktalen sind auch heute in Mathematik-Lehrbüchern beschrieben und können in ihrer Komplexität scheinbar nur technisch erzeugt werden.

Fraktale in der Kunst müssen nicht immer der Technik entspringen

Ähnlich verhält es sich allerdings auch mit der Natur – nahezu alles, was natürlich ist, besteht aus Fraktalen. Diese sind allerdings nicht so komplex wie jene, die am Computer berechnet werden. In der Natur entstehende Fraktale gelten als ästhetisch und sind etwa in Baumstrukturen, Küstenlinien und vielen Pflanzenformen zu finden. Beispielsweise ist der Farn zur Gänze ein Fraktal: Die Stängel selbst tragen Blätter und weitere kleine Stängel, die wiederrum selbst Blätter tragen. Das läuft bis zu einem kleinen Maßstab immer wieder weiter.

Ein Fraktal ist also eine geometrische Besonderheit, bei der sich eine Form immer wieder wiederholt, wobei sie immer kleiner wird. Dieses scheinbar einfache Gesetz lässt sich künstlerisch nur schwer reproduzieren. Wenn sich Künstler von Fraktalen inspirieren lassen ist ihnen das meistens gar nicht bewusst – die geometrischen Formen von Schneeflocken, Kristallen oder Sternen haben etwas Faszinierendes an sich, was viele Künstler quer durch alle Epochen auch in ihren Werken auszudrücken versuchten.

Fraktale und Ornamente sind sich sehr ähnlich

Ornamente sind ähnlich symmetrische Gebilde. Vor allem in der Schmiedekunst haben sie die Aufgabe, Objekte zu verzieren – etwa mittels Nachahmung natürlicher Elemente in Form von Blättern. Vor allem die Reproduktion einfacher geometrischer Formen wie Dreiecken oder Kreisen bietet eine Verbindung zwischen technischen, mathematischen Aspekten zu den Gesetzmäßigkeiten der Natur, die trotz ihrer scheinbaren Willkürlichkeit eine klare Linie verfolgen.

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